Po smrti se je glas o svetosti Božjega služabnika Antona Strleta širil in že kmalu se je porodila misel in želja, da se začne uradni postopek za njegovo beatifikacijo. Na peto obletnico njegove smrti je bila prvič javno izrečena ta prošnja. Gospa Milanka Dragar je zbrala številna pričevanja o prof. Strletu in jih izdala v posebni knjigi z naslovom Življenje iz vere. Za začetek uradnega postopka je bilo treba dokazati, da obstaja glas svetosti. Vprašanih je bilo več kot dvesto oseb in vse so bile prepričane, da je bil Strle svetniška osebnost. Kar lepo število oseb se mu je priporočalo in bila so tudi uslišanja na njegovo priprošnjo. Eden od duhovnikov je npr. zapisal: »Kadar sem imel čas, sem šel na sprehod na Žale in se vedno ustavil na grobovih pokojnih škofov in tudi na grobu prof. Strleta. Prižgal sem svečo in zaupljivo molil za pomoč. Vedno sem odšel od groba okrepljen z novo močjo.«
Po skoraj dveletni pripravi se je leta 2014 začel uradni škofijski postopek, ki je bil končan 21. januarja 2021. Sedaj je postopek na rimski ravni, kjer je treba na osnovi zbranega gradiva napisati tako imenovano pozicijo, v kateri se pokaže, da je v junaški stopnji živel nadnaravne in naravne kreposti.
Da pa bi mogel biti razglašen za blaženega, je potreben še od Cerkve priznan čudež na njegovo priprošnjo. To pa pomeni, da se mu je treba priporočati. Še posebno v težkih boleznih, saj je po definiciji čudež ozdravitev, ki se zgodi v trenutku, je trajna in v celoti ter taka, da se je ne da po človeško razložiti. Kongregacija pa prizna tudi čudež na tehničnem področju, če se zgodi nekaj, kar presega naravne zakone.
Strleta so odlikovale vse kreposti, v nekaterih je še posebno izstopal. Da jih je lahko živel, mu je prav gotovo pomagalo češčenje Srca Jezusovega. Od mladosti pa vse do smrti je bil velik častilec Srca Jezusovega; 14. novembra 1983 je to povezanost ponovno potrdil in sklenil sveto zavezo s Srcem Jezusovim v okviru duhovne družine Delo. Na ta način se je duhovno povezal z redovno skupnostjo, ki ima češčenje Srca Jezusovega za središče svoje duhovnosti.
Sveto Srce Jezusovo,
usmili se nas.
Molitev za beatifikacijo
Sveti troedini Bog,
svojega služabnika Antona Strleta
si poklical, da ti je kot duhovnik, spovednik in bogoslovni učitelj
zvesto služil v veri, upanju in ljubezni.
Z globokim molitvenim življenjem in obhajanjem
evharistije je izpolnjeval svoje vsakodnevne dolžnosti.
V luči svojega vodila Povsod Boga
se je popolnoma izročil Jezusovemu in Marijinemu Srcu.
(Na njegovo priprošnjo te prosim za ….).
Daj, da bo pred vesoljno Cerkvijo prištet med blažene.
Po Kristusu, našem Gospodu.